Questão 40 Comentada: Exame CFC 2021.2

Olá! Tudo bem? Espero que sim.

Hoje, trago para vocês uma questão comentada do Exame de Suficiência 2021.2, um dos mais difíceis da história.

Como todas as outras realizadas pela Consulplan, foi uma prova bastante complicada e diferente das demais, o que reforça a necessidade de se estudar com muita antecedência, já que não é possível estabelecer um parâmetro para o que cairá na próxima prova.

Acredito que a taxa de reprovação fique em torno de 80%. Por isso, estudar de forma planejada e organizada é essencial.

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Então, vamos ao que interessa? A nossa questão!

Mas, antes, se você quiser, pode aproveitar e fazer o download gratuito da Prova 2021.2 Resolvida através do link abaixo.

Questão Comentada:

As informações cadastrais de todos os funcionários de uma determinada empresa de logística são sumarizadas em relatórios emitidos mensalmente. O gráfico representa o diagrama de caixa (box plot) com a distribuição do número de salários mínimos de todos os funcionários dessa empresa em um certo mês.

A partir desses dados, considere que três funcionários sejam selecionados aleatoriamente. Qual a probabilidade aproximada (*) de que pelo menos um deles receba mais do que sete salários mínimos? (*) (Considerar duas casas decimais.)

A) 0,25

B) 0,42

C) 0,58

D) 0,75

Comentários:

A questão pede a probabilidade aproximada de que um dos três funcionários selecionados aleatoriamente receba mais do que sete salários mínimos.

Antes de calcular essa probabilidade, temos que analisar o gráfico boxplot.

O boxplot é uma ferramenta gráfica que representa a variação de um conjunto de dados por meio de quartis.

Quartis são as medidas de posição que dividem uma distribuição em quatro partes iguais, assim, cada parte representa 25% da amostra ou população estudada. Portanto, existem 3 quartis, que chamamos de Q1, Q2 e Q3:

No boxplot trazido pela questão, podemos representar esses elementos da seguinte forma:

Pelo gráfico é possível identificar o primeiro dado importante: 25% (0,25) dos funcionários recebem mais do que 7 salários mínimos, pela representação da área destacada em vermelho acima do terceiro quartil (Q3).

De volta ao comando da questão, temos que calcular agora a probabilidade aproximada de que um dos três funcionários selecionados aleatoriamentereceba mais do que sete salários mínimos, ou seja,esteja entre os 25% (0,25) acima do terceiro quartil.

Podemos encontrar essa probabilidade subtraindo os elementos indesejados do todo (todo = 100% = 1).

É indesejado que os três recebam menos que 7 salários, pois pelo menos 1 deve receber mais que 7 salários.

A probabilidade de cada um, individualmente, receber menos de 7 salários é de 75% (0,75).

A probabilidade de que os três recebam menos de 7 salários, utilizando o princípio fundamental da contagem, é calculada por:

0,75 x 0,75 x 0,75 = 0,42

Por fim, devemos subtrair essa probabilidade indesejada do todo:

1 – 0,42 = 0,58

A probabilidade de que pelo menos 1 dos 3 receba mais do que 7 salários é de 0,58.

Gabarito Letra C.

Confira a resolução da questão em vídeo:

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