Olá! Tudo bem?
Hoje, trago para vocês uma questão comentada do Exame de Suficiência 2022.1
Como todas as outras realizadas pela Consulplan, foi uma prova bastante complicada e diferente das demais, o que reforça a necessidade de se estudar com muita antecedência.
A taxa de reprovação vem girando em torno de 70% a 80%. Por isso, estudar de forma planejada e organizada é essencial.
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Então, vamos ao que interessa? A nossa questão! Mas, antes, se você quiser, pode aproveitar e fazer o download gratuito da Prova 2022.1 Resolvida através do link abaixo:
Questão resolvida:
Um administrador de empresas acumulou duas dívidas após investimentos malsucedidos. A primeira dívida possui o montante de R$22.000,00 e deve ser quitada em três meses. A segunda dívida é de montante 20% maior que a primeira e seu valor deve ser pago no fim de seis meses. Considerando uma taxa de juros simples mensal de 5%, qual o valor do pagamento único que liquide as duas dívidas após 4 meses?
Considere:
a) Não serão aplicadas quaisquer penalidades por atraso, apenas cobrança dos juros devidos.
b) Pagamentos adiantados terão seus juros devidamente descontados.
A) R$44.953,38
B) R$47.100,00
C) R$49.992,38
D) R$52.140,00
Comentários:
Para resolver essa questão, utilizaremos a fórmula da capitalização simples:
VF = VP ( 1 + i x n)
Na situação apresentada, temos duas dívidas em momentos diferentes na linha do tempo:
R$22.000,00 no terceiro mês, e R$26.400,00 no sexto mês (20% maior que a primeira):
Dívida 2 = Dívida 1 + 20%
Dívida 2 = 22.000 + (0,20 x 22.000)
Dívida 2 = 22.000 + 4.400
Dívida 2 = 26.400
Dessa forma, precisamos encontrar:
– o Valor Futuro (VF) da Dívida 1 no mês 4 (1 mês depois) e
– o Valor Presente (VP) da Dívida 2 no mês 4 (2 meses antes).
Valor da Dívida 1 no 4º mês:
VF = VP (1 + i x n)
VF = 22.000 (1 + 5% x 1)
VF = 22.000 ( 1 + 0,05 x 1)
VF = 22.000 (1,05)
VF = 23.100
HP12C:
f CLEAR REG
22000 CHS PV
60 i (taxa anual: 5% a.m. x 12 meses = 60% a.a.)
30 n (período em dias)
f INT (=1.100 de JUROS)
+ (=23.100 Valor Futuro)
Obs: na HP12C, no regime de juros simples, a taxa deve ser inserida sempre ao ano e o período sempre em dias.
Valor da Dívida 2 no 4º mês:
VF = VP (1 + i x n)
26.400 = VP (1 + 5% x 2)
26.400 = VP (1 + 0,05 x 2)
26.400 = VP (1 + 0,10)
26.400 = VP x 1,10
VP = 24.000
HP12C:
Não existe uma função nativa da HP12C para o cálculo do VP nos juros simples. Temos que fazer um cálculo sobre a fórmula, da seguinte maneira:
f CLEAR REG
1 CHS PV (usar 1 como referência)
60 n (período em dias)
60 i (taxa anual)
f INT (= 0,10 juros com base no valor 1)
+ (= 1,10 para (1 + i x n))
1/x (= 0,91 para 1/(1 + i x n))
26400 (Valor Futuro)
x (VP = 24.000, para VP = VF/(1 + i x n))
“…o valor do pagamento único que liquide as duas dívidas após 4 meses” será a soma dos dois valores no quarto mês:
23.100 + 24.000 = 47.100
Gabarito ???? C.
